I frattali e la popolazione italiana: quando Dio non gioca a dadi.

4) In un grafico logaritmico, sulle ascisse (X) il log della popolazione, sulle ordinate (Y) il log delle frequenze osservate

5) Ripetete da 2) a 4) cambiando l’intervallo.

6) La gobba di destra (comuni molto grandi) scompare gradatamente e si allinea all’ipotetica retta, ben tracciata dai comuni più piccoli e meglio distribuiti sul suolo italiano. Ogni nazione ha un profilo di Zipf unico, con elementi di correlazione, tuttavia.

Il risultato per l’Italia è mostrato dal grafico seguente

L’idea della legge di Zipf è quindi quella di mostrare come in una scala logaritmica alcuni eventi si distribuiscano linearmente, perché derivano da una legge di potenza. Se questo avviene, allora siamo di fronte ad una potenziale struttura frattale. Altre analisi più sofisticate sono richieste per accertare la frattalità.

La dimensione dei comuni, come alcuni effetti dei terremoti, lo scambio di valute tra due paesi stranieri, per citare solo alcuni casi, seguono la stessa legge.

Se pensate che tutto questo sia soltanto un’interessante esercizio di matematica da affidare agli studenti del primo anno di università, ma nulla di piu, sappiate che alcuni investitori, applicando questa innocua teoria, ricavano milioni di dollari ogni mese.